اگرچه حکیم عمر خیام را امروزه بیشتر به دلیل اشعارش می شناسند ولی حقیقت این است که شعر تنها زمینه ای نبود که خیام در آن چیره دستی می کرد. این شاعر بزرگ که در قرن پنجم هجری در شهر نیشابور دیده به جهان گشود و در زمان حکومت سلجوقیان می زیست، علاوه بر شعر، دستی بر ریاضیات و نجوم داشت و در این زمینه ها به اکتشافات مهم و قابل توجهی نیز رسید. از تاریخ تولد و وفات غیاث الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوری، تاریخ دقیقی در دست نیست اما در چند مقاله ای که در اواسط قرن ششم نوشته شده است، به صراحت از این دانشمند عالیقدر سخن به میان آمده است. همچنین در آثاری مانند چهارمقاله از نظامی عروضی و زندگی نامه خیام نوشته ی ابوالحسن علی بیهقی، می توان نام و رد پای خیام را مشاهده کرد که براساس همین شواهد، هم دوره این دو نویسنده بوده است.

حاصل تلاش های بی وقفه عمر خیام، تدوین جداول نجومی دقیقی بود که با حمایت های ملک شاه با عنوان الزیج الملکشاهی به دست آمد. البته این جداول تاکنون تغییرات بسیاری را متحمل شده اند و تنها جدول ۱۰۰ ستاره ثابت در میان آن ها بدون تغییر باقی مانده است. از سوی دیگر به نظر می رسد که تقویمی که خیام آن را تدوین کرد به منظور حفظ ماه های اصلی تقویم قدیمی ساسانیان ایجاد شده باشد. در تقویم ساسانیان نیز هر یک سال شامل ۱۲ ماه بود و هر ماه سی روز داشت. گفته می شود که در این تقویم هر ۱۲۰ سال یک بار یک سال، یک ماه اضافه داشت.دیگری تقویم سزار اسپانیا است با مبدا سال ۳۸ پیش از میلاد است . مبدأ تاریخ اکسیون هم سال اول قبل از میلاد است والبته مبدأ تقویم پیسا نیز سال یک قبل از میلاد است. در حال حاضر در غالب کشور های جهان تقویم گریگوری حاکم است و بیشتر کشورها به منظور تطبیق خود با مبنای اقتصادی دیگر کشور این تقویم را مبنای کار خود قرار داده اند.

خیام قصد داشته تا معادلات درجه سه را حل کند و محاسباتش بر روی اصل پنجم اقلیدس نام او را برای همیشه در تاریخ به عنوان یک ریاضیدان برجسته به ثبت رسانده است. خیام نیشابوری تا آن جا پیش می رود که با اثبات اعداد حقیقی، زاویه دید جهانیان را نسبت به ریاضیات به چالش می کشد. او همچنین نظریات مهم و قابل توجهی نیز در هندسه به ثبت رسانده است. اصلی ترین بخش محاسبات او درمورد معادلات مربوط به مکعب است که پس از ارشمیدس، آن ها را با یک شیوه متفاوت حل کرد.

 نکته جالبی که درمورد اشعار وی وجود دارد این است که همگی رباعیات خیام از چهار مصرع با ۱۳ سیلاب تشکیل شده اند که تمامی آن ها از دو وزن شعری خارج نیستند. رباعیات در قرن نه و ده هجری شمسی در ایران از محبوبیت زیادی برخوردار بود و عموما جنبه ای عرفانی دارند. در غرب، رباعیات خیام نیشابوری به واسطه ترجمه ادوارد فیتس جرالد (۱۸۵۹) به طور گسترده ای شناخته شده است.